Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen

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Năm xuất bản
2011
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Sơ lược sách

            §.1. Gruppen von räumlichen Transformationen. Hauptgruppe. Aufstellung eines allgemeinen Problems.

            §.2. Transformationsgruppen, von denen die eine die andere umfasst, werden nach einander adjungirt. Die verschiedenen Typen geometrischer Forschung und ihr gegenseitiges Verhältniss.

            §.3. Die projectivische Geometrie.

            §.4. Uebertragung durch Abbildung.

            §.5. Von der Willkürlichkeit in der Wahl des Raumelements. Das Hessesche Uebertragungsprincip. Die Liniengeometrie.

            §.6. Die Geometrie der reciproken Radien. Die Interpretation von x + iy.

            §.7. Erweiterungen des Vorangehenden. Lies Kugelgeometrie.

            §.8. Aufzählung weiterer Methoden, denen eine Gruppe von Puncttransformationen zu Grunde liegt. 1. Die Gruppe der rationalen Umformungen. 2. Die Analysis situs. 3. Die Gruppe aller Puncttransformationen.

            §.9. Von der Gruppe aller Berührungstransformationen.

            §.10. Ueber beliebig ausgedehnte Mannigfaltigkeiten. 1. Die projectivische Behandlungsweise oder die moderne Algebra (Invariantentheorie). 2. Die Mannigfaltigkeit von constantem Krümmungsmaße. 3. Die ebene Mannigfaltigkeit.

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